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火箭君在过去惨痛的的抢红包经历中，发现红包最佳手气往往可以拿到很多钱，而悲剧手气，常常就会出现：别人拿几十，你就拿几分。

那么问题来了: 一个红包里头拿最好运的人可以拿多少？拿最惨的人可以拿多少呢？最高和最低的红包数，究竟是不是随机出现的？

火箭君采集了80多个抢红包的数据，单个红包总金额从几元到1000元不等。希望通过这些样本一探究竟，回答3个问题：

1. 发一个红包最多、最少可以拿多少？
2. 怎么发红包能最有效满足小伙伴的热烈期盼？
3. 第几个拿红包，到底和幸运程度有没有联系？

由于红包价值不同，火箭君先对红包价值做了预处理，我们以红包均分金额作为基准测定单个红包的价值。例如：总额10元的红包发给5个人，均分金额就是10/5=2元，如果你只拿到1块钱，那么你的红包价值就是50%。

手气最佳的人的红包价值分布

可以看到，红包最高金额的平均数是2倍均值，但是中位数是偏左的，这种概率的分布似乎符合Johnson Su分布（正态分布的一种转变，通过0-1的随机数和正态分布结合产生）大多数最佳手气，拿到的红包都是1.5倍到2.5倍的红包均分的金额。

手气最差能有多差？

这简直就是坑爹了，最差手气的人能拿到的钱似乎是指数分布的，而且大多数人都是往0靠的。事实上，有一半以上的最差手气者，只能拿到红包均分金额的15%。就是说：5块钱分给5个人，5成最差手气的人，只能拿1毛5

红包怎么发？

紧接着问题又来了：我该如何发红包才好呢？ 为此火箭君做了一系列一点都不重要的概率分布函数拟合……

然后结果出来以后，按照后文的理论，火箭君做了几个红包测试，目标是最高者大于1元，测试全部通过！

忽略完上面的图，请看火箭君给出的几个的小技巧：

1 保证最佳手气者的红包金额？

红包金额 = 想要的最高金额 * 红包数量 / 1.4

举例：发一个5人红包，希望最佳手气至少拿到10块钱，那么你的红包金额就应该是10*5/1.4=36元。按照这个公式来发红包，可以保证最佳手气至少达到你的预期。

备注：1.4是怎么来的？1.410338是在拟合出来的密度函数上，5%分位点的位置。（假设微信红包最高金额的确是这么分布的，那么有95%的可能，红包最高金额会大于我们的设定值）

2 让前三名都获得两位数红包？

一分党滚出，两位数红包才暖心~那么如何保证前三名的红包金额呢？火箭君给出几乎可以满足前三名都至少达到某个金额的红包公式

5人红包红包金额 = 前三名都至少达到的金额 * 5（五人）/ 0.45

10人红包红包金额 = 前三名都至少达到的金额 * 10（十人）/ 1.11

【举例】 5人红包需要发 105/0.45 = 112 元才能几乎保证其中3个人拿到10元以上

10人红包需要发 1010/1.11 = 91 元才能几乎保证其中3人拿到10元以上

3 让手气最差的人也能拿到足够多？

首先，你要足够有钱……然后，看下面的公式：

*红包金额 = 最差手气的金额 * 红包数量 / 0.011 *

【举例】发一个5人红包，希望最差手气拿1块钱，那么你需要包15/0.011 = 455元红包。结果就是，最好手气的人拿了至少 4551.4/5=127块钱，最后一名拿了至少1块钱，依然泪奔~

先拿后拿，和金额之间有关系？

火箭君先找了2个100人红包的例子，实在没发现什么关系……

（似乎你觉得越晚拿红包越小，但是相信我……这种相关性你就不要去看了）

那么！10人红包呢？5人红包呢？

从火箭君分别收集的近40个10人红包 和 近40个5人红包中，最佳手气的分布如下图：

发现在10人红包的这组样本中，似乎越晚拿红包，越容易出现最佳手气哦~没有统计学证明，仅供参考~

本次的样本量还是太小了一些，请关注效率火箭，把你抽中的红包的完整截图发给我们，帮助我们完善研究~！

最后祝大家鸡年行大运，抢红包顺利！！

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